Нужно ли сдавать военный билет гражданина другой страны?

Да, согласно Приложения №32 Приказа МО РФ 400, Цитирую: 1. При рассмотрении вопроса об освобождении гражданина от исполнения воинской обязанности или от призыва на военную службу призывной комиссии представляются подлинники следующих документов: б) прошедшего военную службу в другом государстве - выписка из учетного воинского документа с заверенным в установленном порядке переводом на русский язык или справка из воинской части, в которой гражданин проходил военную службу, с таким же образом заверенным переводом ее;. Если переживаете за сохранность Азербайджанского военного билета, то может попробовать два варианта: 1) сделать еще одну нотариальную копию; 2) сообщить, что азербайджанский военный билет отсутствует и пройти все процедуры на общих основаниях (оформлять военный билет по причине достижения 27 лет).